Câu hỏi 33
Tam giác nhọn $ABC$ có tâm đường tròn ngoại tiếp $O$. Các đường thẳng $B_aC_a$, $C_bA_b$ và $A_cB_c$ lần lượt vuông góc tại $O$ với các đường thẳng $AO$, $BO$, $CO$, trong đó $A_b$, $A_c \in BC$, $B_a, B_c \in AC$, $C_b, C_a \in AB$. Gọi $O_a, O_b, O_c$ là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác $AC_aB_a, BA_bC_b, CB_cA_c$. Chứng minh rằng
$$
\vec{O_aA} + \vec{O_bB} + \vec{O_cC} = \vec{0} .
$$
$$
\vec{O_aA} + \vec{O_bB} + \vec{O_cC} = \vec{0} .
$$