MathNet 2018-part-05 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 26

Cho $n$ là một số nguyên dương và $A$ là một ma trận thuộc $M_n(\mathbb{C})$. Chứng minh rằng $A^2 = O_n$ khi và chỉ khi tồn tại hai ma trận $B$ và $C$ thuộc $M_n(\mathbb{C})$ sao cho $A = BC$ và $CB = O_n$.