Câu hỏi 15
Cho $a \lt b$ là các số thực và $f : (a, b) \rightarrow \mathbb{R}$ là một hàm số sao cho các hàm số $g : (a, b) \rightarrow \mathbb{R}$, $g(x) = (x - a) f(x)$ và $h : (a, b) \rightarrow \mathbb{R}$, $h(x) = (x - b) f(x)$ là tăng (không giảm). Chứng minh rằng hàm số $f$ liên tục trên $(a, b)$.