Câu hỏi 12
Xét hai số nguyên $n$ và $q$, $n \ge 2$, $q \ge 2$, và $q \ne 1 \pmod 4$. Cho $K$ là một trường hữu hạn có đúng $q$ phần tử. Chứng minh rằng với mọi $a$ thuộc $K$, tồn tại $x$ và $y$ thuộc $K$ sao cho $a = x^2 + y^2$. (Đã biết rằng mọi trường hữu hạn đều giao hoán.)