MathNet 2018-part-05 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 7

Dãy số $(a_n)_{n \ge 1}$ có các tính chất $a_n \gt 1$ và $a_{n+1}^2 \ge a_n a_{n+2}$ với mọi $n \ge 1$. Chứng minh rằng dãy $(x_n)_{n \ge 1}$, xác định bởi $x_n = \log_{a_n} a_{n+1}$ với $n \ge 1$, có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó.