Câu hỏi 6
Xét tập hợp $M = \left\{ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \in \mathcal{M}_2(\mathbb{C}) \mid ab = cd \right\}$.
a) Hãy cho ví dụ về $A \in M$ có tính chất $A^{2017} \in M$ và $A^{2019} \in M$, nhưng $A^{2018} \notin M$.
b) Chứng minh rằng nếu với $A \in M$ tồn tại $k \ge 1$ sao cho $A^k \in M$, $A^{k+1} \in M$ và $A^{k+2} \in M$, thì $A^n \in M$ với mọi số nguyên $n \ge 1$.
a) Hãy cho ví dụ về $A \in M$ có tính chất $A^{2017} \in M$ và $A^{2019} \in M$, nhưng $A^{2018} \notin M$.
b) Chứng minh rằng nếu với $A \in M$ tồn tại $k \ge 1$ sao cho $A^k \in M$, $A^{k+1} \in M$ và $A^{k+2} \in M$, thì $A^n \in M$ với mọi số nguyên $n \ge 1$.