Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2018-part-04 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 176

Math Olympiad Vault · MathNet 2018-part-04 — 181 bài (EN–VI)

Câu hỏi 176

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD A'B'C'D'$. Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của $[AB]$, $[BC]$ và $[BB']$. Gọi $\{O\}$ là giao điểm của hai đường thẳng $A'N$ và $C'M$.
a) Chứng minh rằng ba điểm $D$, $O$ và $P$ thẳng hàng.
b) Chứng minh rằng $MC' \perp (A'PN)$ khi và chỉ khi $ABCDA'B'C'D'$ là hình lập phương.