Câu hỏi 159
Cho $n \in \mathbb{N}$, $n \geq 2$ và các số $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n} \in (1, \infty)$. Chứng minh rằng hàm số $f:[0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ xác định bởi
$$
f(x)=\left(a_{1} a_{2} \ldots a_{n}\right)^{x}-a_{1}^{x}-a_{2}^{x}-\ldots-a_{n}^{x}
$$
với mọi $x \in [0, \infty)$, là hàm tăng thực sự.
$$
f(x)=\left(a_{1} a_{2} \ldots a_{n}\right)^{x}-a_{1}^{x}-a_{2}^{x}-\ldots-a_{n}^{x}
$$
với mọi $x \in [0, \infty)$, là hàm tăng thực sự.