Câu hỏi 158
Cho $n$ và $q$ là hai số tự nhiên, $n \geq 2$, $q \geq 2$ và $q \not \equiv 1(\bmod 4)$, và cho $K$ là một trường hữu hạn có đúng $q$ phần tử. Chứng minh rằng với mọi phần tử $a$ thuộc $K$, tồn tại $x$ và $y$ thuộc $K$ sao cho $a = x^{2^{n}} + y^{2^{n}}$. (Mọi trường hữu hạn đều giao hoán.)