MathNet 2018-part-04 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 154

Với $k \in \mathbb{Z}$, định nghĩa đa thức $F_{k}=X^{4}+2(1-k) X^{2}+(1+k)^{2}$. Tìm tất cả các giá trị $k \in \mathbb{Z}$ sao cho $F_{k}$ bất khả quy trên $\mathbb{Z}$ và khả quy trên $\mathbb{Z}_{p}$ với mọi số nguyên tố $p$.