Câu hỏi 142
Gọi $\mathcal{F}$ là tập các hàm số liên tục $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn điều kiện
$$
e^{f(x)} + f(x) \geq x + 1,$$
với mọi số thực $x$. Tìm giá trị nhỏ nhất mà tích phân
$$
I(f) = \int_{0}^{e} f(x) \, dx
$$
đạt được khi $f$ thuộc $\mathcal{F}$.
$$
e^{f(x)} + f(x) \geq x + 1,$$
với mọi số thực $x$. Tìm giá trị nhỏ nhất mà tích phân
$$
I(f) = \int_{0}^{e} f(x) \, dx
$$
đạt được khi $f$ thuộc $\mathcal{F}$.