Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2018-part-04 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 128

Math Olympiad Vault · MathNet 2018-part-04 — 181 bài (EN–VI)

Câu hỏi 128

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD A'B'C'D'$, gọi $M$ là tâm của mặt $ABB'A'$. Gọi $M_1$ là chân đường vuông góc hạ từ $M$ xuống đường thẳng $B'C$ và $M_2$ là chân đường vuông góc hạ từ $M$ xuống $AD'$. Chứng minh rằng:

a) $[MM_1] = [MM_2]$;

b) giao tuyến $d$ của hai mặt phẳng $(MM_1M_2)$ và $(ABC)$ song song với $AD$;

c) góc nhị diện giữa hai mặt phẳng $(MM_1M_2)$ và $(ABC)$ bằng $45^\circ$ khi và chỉ khi $\frac{BC}{AB} = \frac{BB'}{BC} + \frac{BC}{BB'}$.