MathNet 2018-part-04 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 101

Cho $p \gt 5$ là một số nguyên tố và $S = \{p - n^2 \mid n \in \mathbb{N}, n^2 \lt p\}$. Chứng minh rằng $S$ chứa hai phần tử $a$ và $b$ sao cho $1 \lt a \lt b$ và $a$ là ước của $b$.

BMO, 1996