MathNet 2018-part-04 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 90

Cho $a$, $b$, $c$ là các số thực dương thỏa mãn $a^2 + b^2 + c^2 = 3$. Chứng minh rằng
$$
\frac{1}{a} + \frac{3}{b} + \frac{5}{c} \geq 4a^2 + 3b^2 + 2c^2.
$$