MathNet 2018-part-04 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 71

Cho $p$ là số nguyên tố lớn hơn $5$ và $S=\{p-n^{2} \mid n \in \mathbb{N}, n^{2}\lt p\}$. Chứng minh rằng $S$ chứa hai phần tử $a$ và $b$ sao cho $1\lt a\lt b$ và $a$ chia hết $b$.