Câu hỏi 70
Chứng minh rằng số tự nhiên $A$ là số chính phương khi và chỉ khi với mọi số tự nhiên khác không $n$, ít nhất một trong các hiệu
$$
(A+1)^{2}-A,(A+2)^{2}-A,(A+3)^{2}-A, \ldots,(A+n)^{2}-A
$$
chia hết cho $n$.
$$
(A+1)^{2}-A,(A+2)^{2}-A,(A+3)^{2}-A, \ldots,(A+n)^{2}-A
$$
chia hết cho $n$.