Câu hỏi 67
Cho hai số nguyên dương $m$ và $n$. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $k$ và một tập $S$ gồm ít nhất $m$ bội của $n$ sao cho các số $2^k \sigma(s)/s$, $s \in S$, đều là số lẻ; $\sigma(s)$ là tổng tất cả các ước dương của $s$ (kể cả 1 và $s$).