Câu hỏi 62
Xét một cấu hình gồm bốn điểm trong mặt phẳng, trong đó mỗi bộ ba điểm đều có thể được phủ bởi một dải có bề rộng đơn vị. Chứng minh rằng:
a) bốn điểm có thể được phủ bởi một dải có bề rộng không quá $\sqrt{2}$; và
b) nếu không có dải nào bề rộng nhỏ hơn $\sqrt{2}$ phủ được cả bốn điểm thì chúng là các đỉnh của một hình vuông cạnh $\sqrt{2}$.
a) bốn điểm có thể được phủ bởi một dải có bề rộng không quá $\sqrt{2}$; và
b) nếu không có dải nào bề rộng nhỏ hơn $\sqrt{2}$ phủ được cả bốn điểm thì chúng là các đỉnh của một hình vuông cạnh $\sqrt{2}$.