Câu hỏi 54
Cho tam giác $ABC$ với tâm nội tiếp $I$, đường tròn ngoại tiếp $\Omega$, và gọi $\omega$ là đường tròn tiếp xúc với các cạnh $AB$, $AC$ và tiếp xúc trong với $\Omega$. Gọi $D, E$ và $T$ lần lượt là các tiếp điểm của $\omega$ với $AB$, $AC$ và $\Omega$; đường thẳng $IT$ cắt $\omega$ lần thứ hai tại $P$, và các đường thẳng $PD$, $PE$ lần lượt cắt đường thẳng $BC$ tại $M$ và $N$. Chứng minh rằng các điểm $D, E, M, N$ cùng nằm trên một đường tròn. Tâm của đường tròn này là điểm nào?
Severius Moldovan
Severius Moldovan