Câu hỏi 169
Trong tam giác $A B C$ với $\angle A B C=60^{\circ}$ và $5 A B=4 B C$, các điểm $D$ và $E$ lần lượt là chân các đường cao kẻ từ $B$ và $C$. $M$ là trung điểm của $B D$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác $B M C$ cắt đường thẳng $A C$ lần thứ hai tại $N$. Các đường thẳng $B N$ và $C M$ cắt nhau tại $P$. Chứng minh rằng $\angle E D P=90^{\circ}$.