Câu hỏi 160
Cho $k \gt 1$ là số nguyên dương và $n \gt 2018$ là số nguyên dương lẻ. Các số hữu tỉ khác không $x_1, x_2, \dots, x_n$ không bằng nhau hết và thỏa mãn
$$
x_1 + \frac{k}{x_2} = x_2 + \frac{k}{x_3} = x_3 + \frac{k}{x_4} = \dots = x_{n-1} + \frac{k}{x_n} = x_n + \frac{k}{x_1}.
$$
Tìm:
a) tích $x_1 \cdot x_2 \cdot \dots \cdot x_n$ theo $k$ và $n$;
b) giá trị nhỏ nhất của $k$ sao cho tồn tại $n, x_1, x_2, \dots, x_n$ thỏa mãn các điều kiện đã cho.
$$
x_1 + \frac{k}{x_2} = x_2 + \frac{k}{x_3} = x_3 + \frac{k}{x_4} = \dots = x_{n-1} + \frac{k}{x_n} = x_n + \frac{k}{x_1}.
$$
Tìm:
a) tích $x_1 \cdot x_2 \cdot \dots \cdot x_n$ theo $k$ và $n$;
b) giá trị nhỏ nhất của $k$ sao cho tồn tại $n, x_1, x_2, \dots, x_n$ thỏa mãn các điều kiện đã cho.