Câu hỏi 145
Cho $f(x)$ và $g(x)$ xác định bởi
$$
f(x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{x-2} + \dots + \frac{1}{x-2018}
$$
và
$$
g(x) = \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x-3} + \dots + \frac{1}{x-2017}.
$$
Chứng minh rằng
$$
|f(x) - g(x)| \gt 2
$$
với mọi số thực không nguyên $x$ thỏa mãn $0 \lt x \lt 2018$.
$$
f(x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{x-2} + \dots + \frac{1}{x-2018}
$$
và
$$
g(x) = \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x-3} + \dots + \frac{1}{x-2017}.
$$
Chứng minh rằng
$$
|f(x) - g(x)| \gt 2
$$
với mọi số thực không nguyên $x$ thỏa mãn $0 \lt x \lt 2018$.