Câu hỏi 144
Cho $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $AC$. Giả sử $H$ nằm trong tứ giác $BMNC$ và các đường tròn ngoại tiếp các tam giác $BMH$ và $CNH$ tiếp xúc với nhau. Đường thẳng qua $H$ song song với $BC$ cắt các đường tròn ngoại tiếp tam giác $BMH$ và $CNH$ lần lượt tại $K$ và $L$. Gọi $F$ là giao điểm của $MK$ và $NL$, và $J$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $MHN$. Chứng minh rằng $FJ = FA$.