Câu hỏi 143
Trong tam giác không cân $ABC$, $I$ là tâm đường tròn nội tiếp. Đường phân giác của góc $\angle BAC$ cắt đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ lần thứ hai tại $D$. Đường thẳng qua $I$ vuông góc với $AD$ cắt $BC$ tại $F$. Gọi $M$ là điểm chính giữa cung $BC$ chứa $A$. Đường thẳng $MI$ cắt đường tròn đi qua $B, I$ và $C$ lần thứ hai tại $N$. Chứng minh rằng $FN$ tiếp xúc với đường tròn đi qua $B, I$ và $C$.
