Câu hỏi 137
Một tập hợp các đường thẳng trong mặt phẳng được gọi là đẹp nếu mỗi đường thẳng trong tập cắt một số lẻ đường thẳng khác của tập.
Tìm số nguyên nhỏ nhất $k \geq 0$ có tính chất sau: với mọi 2018 đường thẳng phân biệt $\ell_{1}, \ell_{2}, \ldots, \ell_{2018}$ trong mặt phẳng, tồn tại các đường thẳng $\ell_{2018+1}, \ell_{2018+2}, \ldots, \ell_{2018+k}$ sao cho các đường thẳng $\ell_{1}, \ell_{2}, \ldots, \ell_{2018+k}$ đôi một phân biệt và tạo thành một tập đẹp.
Tìm số nguyên nhỏ nhất $k \geq 0$ có tính chất sau: với mọi 2018 đường thẳng phân biệt $\ell_{1}, \ell_{2}, \ldots, \ell_{2018}$ trong mặt phẳng, tồn tại các đường thẳng $\ell_{2018+1}, \ell_{2018+2}, \ldots, \ell_{2018+k}$ sao cho các đường thẳng $\ell_{1}, \ell_{2}, \ldots, \ell_{2018+k}$ đôi một phân biệt và tạo thành một tập đẹp.