Câu hỏi 102
Cho dãy số nguyên dương $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ thỏa mãn
$$
a_{1}=1 \quad \text{ và } \quad a_{k+1}=a_{k}^{3}+1, \text{ với mọi số nguyên dương } k
$$
Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố $p$ có dạng $3 \ell+2$, trong đó $\ell$ là số nguyên không âm, tồn tại số nguyên dương $n$ sao cho $a_{n}$ chia hết cho $p$.
$$
a_{1}=1 \quad \text{ và } \quad a_{k+1}=a_{k}^{3}+1, \text{ với mọi số nguyên dương } k
$$
Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố $p$ có dạng $3 \ell+2$, trong đó $\ell$ là số nguyên không âm, tồn tại số nguyên dương $n$ sao cho $a_{n}$ chia hết cho $p$.