Câu hỏi 92
Cho $X Y$ là một dây cung (không phải đường kính) của đường tròn $\Omega$ tâm $O$. Cho $P, Q$ là hai điểm phân biệt nằm trong đoạn thẳng $X Y$, trong đó $Q$ nằm giữa $P$ và $X$. Gọi $\ell$ là đường thẳng qua $P$ vuông góc với đường kính đi qua $Q$. Gọi $M$ là giao điểm của $\ell$ và $\Omega$ gần $P$ hơn. Chứng minh rằng
$$
M P \cdot X Y \geq 2 \cdot Q X \cdot P Y
$$
$$
M P \cdot X Y \geq 2 \cdot Q X \cdot P Y
$$