Câu hỏi 91
Cho hình chữ nhật $ABCD$ với $AB = b \gt 2a = BC$, gọi $E$ là trung điểm của $AD$. Trên đường thẳng qua $E$ song song với $AB$, chọn điểm $G$ sao cho diện tích tam giác $GCE$ bằng
$$
(GCE) = \frac{1}{2}\left(\frac{a^{3}}{b} + ab\right)
$$
Điểm $H$ là chân đường vuông góc hạ từ $E$ xuống $GD$ và điểm $I$ được lấy trên đường chéo $AC$ sao cho các tam giác $ACE$ và $AEI$ đồng dạng. Các đường thẳng $BH$ và $IE$ cắt nhau tại $K$, các đường thẳng $CA$ và $EH$ cắt nhau tại $J$. Chứng minh rằng $KJ \perp AB$.
$$
(GCE) = \frac{1}{2}\left(\frac{a^{3}}{b} + ab\right)
$$
Điểm $H$ là chân đường vuông góc hạ từ $E$ xuống $GD$ và điểm $I$ được lấy trên đường chéo $AC$ sao cho các tam giác $ACE$ và $AEI$ đồng dạng. Các đường thẳng $BH$ và $IE$ cắt nhau tại $K$, các đường thẳng $CA$ và $EH$ cắt nhau tại $J$. Chứng minh rằng $KJ \perp AB$.