Câu hỏi 89
Cho $H$ là trực tâm của tam giác nhọn $A B C$ với $B C \gt A C$, nội tiếp đường tròn $\Gamma$. Đường tròn tâm $C$ bán kính $C B$ cắt $\Gamma$ tại điểm $D$ nằm trên cung $A B$ không chứa $C$. Đường tròn tâm $C$ bán kính $C A$ cắt đoạn thẳng $C D$ tại điểm $K$. Đường thẳng qua $K$ song song với $B D$ cắt $A B$ tại điểm $L$. Gọi $M$ là trung điểm của $A B$ và $N$ là chân đường vuông góc hạ từ $H$ xuống $C L$. Chứng minh rằng đường thẳng $M N$ chia đôi đoạn thẳng $C H$.