Câu hỏi 73
Angela có các đa thức $x-1$, $(x-1)(x-2)$, $(x-1)(x-2)(x-3)$, $\ldots$ cho đến $(x-1)(x-2) \cdots (x-2017)(x-2018)$, và cô chia chúng thành hai nhóm. Gọi $p(x)$ là tích các đa thức của nhóm thứ nhất và $q(x)$ là tích các đa thức của nhóm thứ hai, Angela nhận thấy đa thức $p(x)$ chia hết đa thức $q(x)$, và bậc của thương $\frac{q(x)}{p(x)}$ là nhỏ nhất có thể: bậc đó bằng bao nhiêu?