Câu hỏi 62
Cho $N$ là một số nguyên lớn hơn $1$. Gọi $x$ là số nguyên dương nhỏ nhất có tính chất sau: tồn tại một số nguyên dương $y$ nhỏ hơn hẳn $x-1$ sao cho $x$ chia hết $N+y$. Chứng minh rằng $x$ hoặc bằng hai lần một số nguyên tố, hoặc là một lũy thừa của một số nguyên tố.
Chú ý: nhắc lại rằng $x$ là lũy thừa của một số nguyên tố nếu tồn tại số nguyên tố $p$ và số nguyên dương $n \geq 1$ sao cho $x=p^{n}$.
Chú ý: nhắc lại rằng $x$ là lũy thừa của một số nguyên tố nếu tồn tại số nguyên tố $p$ và số nguyên dương $n \geq 1$ sao cho $x=p^{n}$.