Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2018-part-03 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 53

Math Olympiad Vault · MathNet 2018-part-03 — 181 bài (EN–VI)

Câu hỏi 53

Các điểm $X$ và $Y$ lần lượt nằm trên các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ tại $B$ và $C$ sao cho $AB = BX$ và $AC = CY$. (Các điểm $X$, $Y$, $A$ nằm cùng phía đối với đường thẳng $BC$.) Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Chứng minh rằng
$$
\widehat{BAC} + \widehat{XIY} = 180^\circ
$$