Câu hỏi 37
Cho tam giác $ABC$ với $\hat{A} \ne 90^\circ$. Các điểm $E, F$ lần lượt là chân các đường cao kẻ từ $B, C$ xuống $AC, AB$. Đường phân giác của góc $\hat{A}$ cắt $EF, BC$ lần lượt tại $M, N$. Đường thẳng vuông góc với $EF$ tại $M$ và đường thẳng vuông góc với $BC$ tại $N$ cắt nhau tại $P$. Chứng minh rằng $P$ nằm trên đường trung tuyến kẻ từ đỉnh $A$.