Câu hỏi 26
Cho $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp và $\Omega$ là đường tròn ngoại tiếp của tam giác nhọn $A B C$. Cho $P$ là một điểm tùy ý trên $\Omega$, khác $A, B, C$ và các điểm xuyên tâm đối của chúng trên $\Omega$. Kí hiệu tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác $A O P, B O P$ và $C O P$ lần lượt là $O_{A}, O_{B}$ và $O_{C}$. Các đường thẳng $\ell_{A}, \ell_{B}$ và $\ell_{C}$ lần lượt vuông góc với $B C, C A$ và $A B$ đi qua $O_{A}, O_{B}$ và $O_{C}$ tương ứng. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp của tam giác tạo bởi $\ell_{A}, \ell_{B}$ và $\ell_{C}$ tiếp xúc với đường thẳng $O P$.