Câu hỏi 20
Cho $m, n \geqslant 2$ là các số nguyên. Cho $f\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right)$ là một đa thức hệ số thực sao cho
$$
f\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right)=\left\lfloor\frac{x_{1}+\ldots+x_{n}}{m}\right\rfloor \text{ với mọi } x_{1}, \ldots, x_{n} \in\{0,1, \ldots, m-1\} .
$$
Chứng minh rằng bậc toàn phần của $f$ ít nhất là $n$.
$$
f\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right)=\left\lfloor\frac{x_{1}+\ldots+x_{n}}{m}\right\rfloor \text{ với mọi } x_{1}, \ldots, x_{n} \in\{0,1, \ldots, m-1\} .
$$
Chứng minh rằng bậc toàn phần của $f$ ít nhất là $n$.