Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2018-part-03 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 2

Math Olympiad Vault · MathNet 2018-part-03 — 181 bài (EN–VI)

Câu hỏi 2

Một quốc gia có $2018 n+1$ thành phố, trong đó $n$ là một số tự nhiên khác $0$. Một số cặp thành phố được nối với nhau bằng các tuyến đường sắt trực tiếp, sao cho giữa hai thành phố có nhiều nhất một tuyến; mỗi tuyến chạy theo cả hai chiều. Khi đó khoảng cách giữa hai thành phố $A$ và $B$ là số tuyến ít nhất cần đi để từ $A$ đến $B$.

Tìm tập hợp các số nguyên $n$ sao cho có thể xây dựng một mạng lưới đường sắt thỏa mãn tiêu chí sau:

Với mọi thành phố $C$ và mọi $i \in \{1,2, \ldots, 2018\}$, có đúng $n$ thành phố cách $C$ một khoảng bằng $i$.