Câu hỏi 173
Cho $ABCD$ là một tứ giác lồi có diện tích $S$. Đặt $a = AB$, $b = BC$, $c = CD$ và $d = DA$. Chứng minh rằng với mọi hoán vị $x, y, z, t$ của $a, b, c, d$ ta có
$$
S \leqslant \frac{1}{2}(xy + zt)
$$
$$
S \leqslant \frac{1}{2}(xy + zt)
$$