Câu hỏi 171
Cho trước số tự nhiên $n \geqslant 2$. Xác định tất cả các số thực $x \geqslant -1$ sao cho với mọi số thực $a_{1}, \ldots, a_{n} \geqslant 1$ ta có
$$
\frac{a_{1}+x}{2} \times \cdots \times \frac{a_{n}+x}{2} \leqslant \frac{a_{1} a_{2} \cdots a_{n}+x}{2} .
$$
$$
\frac{a_{1}+x}{2} \times \cdots \times \frac{a_{n}+x}{2} \leqslant \frac{a_{1} a_{2} \cdots a_{n}+x}{2} .
$$