Câu hỏi 154
Xét một bảng kích thước $2018 \times 2018$ mà mỗi ô chứa một số tự nhiên khác không. Noémie thay đổi các số này tùy ý bằng cách áp dụng các phép toán sau:
$\triangleright$ chọn một hàng rồi nhân 2 tất cả các số nằm trên hàng đó;
$\triangleright$ chọn một cột rồi trừ 1 từ tất cả các số nằm trên cột đó.
Chứng minh rằng, bằng cách áp dụng các phép toán này, Noémie có thể thu được một bảng mà mọi ô đều chứa số 0.
$\triangleright$ chọn một hàng rồi nhân 2 tất cả các số nằm trên hàng đó;
$\triangleright$ chọn một cột rồi trừ 1 từ tất cả các số nằm trên cột đó.
Chứng minh rằng, bằng cách áp dụng các phép toán này, Noémie có thể thu được một bảng mà mọi ô đều chứa số 0.