Câu hỏi 153
Ta nói hai hoán vị $a_{1}, \ldots, a_{4035}$ và $b_{1}, \ldots, b_{4035}$ của các số nguyên $1, \ldots, 4035$ là giao nhau nếu tồn tại số nguyên $k \leqslant 4035$ sao cho $a_{k}=b_{k}$. Ta nói một tập hợp $E$ các hoán vị là không thể tránh nếu mọi hoán vị của các số nguyên $1, \ldots, 4035$ đều giao nhau với một hoán vị nào đó thuộc E.
a) Chứng minh rằng tồn tại một tập không thể tránh gồm 2018 hoán vị.
b) Có tồn tại một tập không thể tránh gồm 2017 hoán vị hay không?
a) Chứng minh rằng tồn tại một tập không thể tránh gồm 2018 hoán vị.
b) Có tồn tại một tập không thể tránh gồm 2017 hoán vị hay không?