Câu hỏi 152
Với số nguyên dương $m$, kí hiệu $d(m)$ là số ước dương của $m$ (kể cả $1$ và $m$). Cho $k$ là một số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên dương $n$ sao cho $n$ có đúng $k$ ước nguyên tố phân biệt và với mọi số nguyên dương $a, b$ thỏa mãn $n=a+b$, $d(n)$ không chia hết $d\left(a^{2}+b^{2}\right)$.