MathNet 2018-part-02 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 150

Cho $p \geqslant 5$ là một số nguyên tố. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên $n$ sao cho với mọi $x \in \{n-1, n, n+1\}$, $p^{2} \nmid x^{p-1}-1$ và $p \nmid x$.