Câu hỏi 145
Cho $n$ là một số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $m$ sao cho $n! = \varphi(m)$, trong đó $\varphi$ là hàm phi Euler. (Nhắc lại rằng nếu $m = p_{1}^{\alpha_{1}} \cdots p_{k}^{\alpha_{k}}$ với $p_{1}, \ldots, p_{k}$ là các số nguyên tố đôi một phân biệt thì $\varphi(m) = m \left(1 - \frac{1}{p_{1}}\right) \cdots \left(1 - \frac{1}{p_{k}}\right)$.)