Câu hỏi 139
Cho $k$ là một số nguyên dương. Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ sao cho có thể đánh dấu $n$ điểm trên các cạnh của một tam giác (khác các đỉnh) và nối một số cặp điểm trong chúng bằng đoạn thẳng sao cho các điều kiện sau được thỏa mãn:
1) trên mỗi cạnh có ít nhất 1 điểm được đánh dấu;
2) với mỗi cặp điểm $X$ và $Y$ được đánh dấu trên hai cạnh khác nhau, trên cạnh thứ ba có đúng $k$ điểm được đánh dấu được nối với cả $X$ và $Y$, và đúng $k$ điểm không được nối với cả $X$ lẫn $Y$.
1) trên mỗi cạnh có ít nhất 1 điểm được đánh dấu;
2) với mỗi cặp điểm $X$ và $Y$ được đánh dấu trên hai cạnh khác nhau, trên cạnh thứ ba có đúng $k$ điểm được đánh dấu được nối với cả $X$ và $Y$, và đúng $k$ điểm không được nối với cả $X$ lẫn $Y$.