Câu hỏi 134
Trên bảng viết một phương trình bậc hai $x^2 + px + q = 0$, trong đó $p$ và $q$ là các số thực sao cho phương trình trên bảng có nghiệm thực và mọi nghiệm đều dương. Hai người chơi lần lượt thay đổi các hệ số của phương trình theo các quy tắc sau. Người thứ nhất giảm hệ số tự do đi một nghiệm (tùy chọn) của phương trình và (trong cùng nước đi) tăng hệ số của số hạng bậc nhất thêm 1. Người thứ hai có thể thay hệ số tự do bằng một số thực tùy ý. Hoặc, người thứ hai có thể tăng hệ số tự do thêm nghiệm lớn nhất của phương trình và (trong cùng nước đi) giảm hệ số của số hạng bậc nhất đi 1, nhưng nước đi này chỉ được phép nếu các nghiệm của phương trình trên bảng trước nước đi chênh lệch nhau nhiều hơn 1. Nếu nước đi của một người chơi bất kỳ dẫn đến một phương trình không có nghiệm thực hoặc có một nghiệm thực không dương thì người thứ nhất thắng. Người thứ nhất có thể thắng bất kể đối thủ chơi thế nào không?