Câu hỏi 127
Trên mặt phẳng cho một góc nhọn đỉnh $A$ có số đo $\alpha$. Các điểm $B_0$ và $B_1$ được chọn trên hai cạnh khác nhau của góc sao cho $\angle AB_0B_1 = \beta$. Mỗi khi các điểm $B_0, B_1, \dots, B_{n-1}$ đã được xác định, điểm tiếp theo $B_n$ trên cạnh $AB_{n-2}$ được phép xác định sao cho $B_n \neq B_{n-2}$ và $B_{n-1}B_n = B_{n-2}B_{n-1}$. Chứng minh rằng quá trình này không thể kéo dài vô hạn và xác định chỉ số $n$ lớn nhất (phụ thuộc vào $\alpha$ và $\beta$) mà $B_n$ có thể được xác định.