Câu hỏi 110
Trung phân số (mediant) của hai số hữu tỉ $u$ và $v$ là $x = \frac{a+c}{b+d}$, trong đó $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ lần lượt là phân số tối giản biểu diễn $u$ và $v$. Chứng minh rằng với hai số hữu tỉ dương phân biệt bất kì $u$ và $x$, tồn tại vô số số hữu tỉ dương $v$ sao cho $x$ là trung phân số của $u$ và $v$.