Câu hỏi 96
Cho $a \neq b$ là các số thực dương. Xét phương trình
$$
\lfloor a x + b \rfloor = \lfloor b x + a \rfloor
$$
trong đó $\lfloor y \rfloor$ kí hiệu số nguyên lớn nhất không vượt quá $y$. Chứng minh rằng tập nghiệm thực $x$ của phương trình chứa một khoảng có độ dài ít nhất là
$$
\frac{1}{\max\{a, b\}} \qquad (\text{Patrik Bak})
$$
$$
\lfloor a x + b \rfloor = \lfloor b x + a \rfloor
$$
trong đó $\lfloor y \rfloor$ kí hiệu số nguyên lớn nhất không vượt quá $y$. Chứng minh rằng tập nghiệm thực $x$ của phương trình chứa một khoảng có độ dài ít nhất là
$$
\frac{1}{\max\{a, b\}} \qquad (\text{Patrik Bak})
$$