Câu hỏi 89
Cho $x, y, z$ là các số thực sao cho
$$
\frac{1}{|x^2 + 2yz|}, \quad \frac{1}{|y^2 + 2zx|}, \quad \frac{1}{|z^2 + 2xy|}
$$
là độ dài ba cạnh của một tam giác (không suy biến). Tìm tất cả các giá trị có thể có của $xy + yz + zx$.
(Michal Rolínek)
$$
\frac{1}{|x^2 + 2yz|}, \quad \frac{1}{|y^2 + 2zx|}, \quad \frac{1}{|z^2 + 2xy|}
$$
là độ dài ba cạnh của một tam giác (không suy biến). Tìm tất cả các giá trị có thể có của $xy + yz + zx$.
(Michal Rolínek)