Câu hỏi 72
Cho $a$, $b$ và $c$ là các số thực dương đôi một khác nhau sao cho $(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) \neq 0$. Chứng minh rằng ít nhất một trong các số
$$
\frac{a+b}{a+b-c}, \quad \frac{b+c}{b+c-a}, \quad \frac{c+a}{c+a-b}
$$
thuộc khoảng $(1, 2)$, và ít nhất một trong các số đó không thuộc khoảng này.
$$
\frac{a+b}{a+b-c}, \quad \frac{b+c}{b+c-a}, \quad \frac{c+a}{c+a-b}
$$
thuộc khoảng $(1, 2)$, và ít nhất một trong các số đó không thuộc khoảng này.